In un tegame capiente, fate scaldare qualche cucchiaiata di olio extravergine d'oliva e soffriggete l'aglio a fuoco vivo. Dopo averlo fatto imbiondire eliminatelo e aggiungete i pezzettoni di agnello. Salate e rigirate il tutto, in modo che la carne si colori un po'. Proseguite la cottura a fuoco basso e il coperchio. Nel frattempo che la carne cuoce, pulite i carciofi, eliminando le foglie più dure e le punte, e tagliate ogni testa a fette grosse. Aggiungeteli alla carne, insieme a poco prezzemolo fresco tritato e ad altro sale q.b., quando questa sarà già a buon punto con la cottura (vedrete la carne cominciare a distaccarsi dall'osso), e cioè dopo almeno 25 minuti. Proseguite con la cottura per altri 15-20 minuti, finchè anche i carciofi saranno cotti.